三角形計算機：直角・二等辺・不等辺・鈍角・SSS/SAS/ASAおよび台形テーパー完全計算ガイド
建築現場、木工加工、製缶・板金ダクト、旋盤加工、土木測量において、三角形の寸法計算は日々の業務に不可欠です。しかし、図面上の計算と実際の現場作業には大きな違いがあります。
6メートルの鉄骨梁の上で分度器を使って角度を測ろうとすると、わずか1〜2度の目盛り誤差でも、梁の先端では数十ミリから数百ミリもの大きなズレ（狂い）となって現れます。そのため、熟練の職人や現場監督は現場で角度を直接測ることを避け、スチールテープ（巻尺）やレーザー距離計を用いた「直線の基準寸法（高さ・底辺・オフセット）」で形状を決定します。
本計算機は、設計図面からの角度計算（SSS、SAS、ASA）と、現場実測に適した基準寸法法（H、C、W法）の双方に対応した総合三角形計算ツールです。
1. 直角三角形：ピタゴラスの定理（三平方の定理）と3-4-5の墨出し
直角三角形は1つの内角が90°であるため、辺または角度のうち2つの値が分かれば、残りのすべての値を確定できます。
底辺をA、高さをBとすると、斜辺Cは三平方の定理によって求まります：C = √(A² + B²)
鋭角の計算は逆正接関数（arctan）を用います：角Y = arctan(A / B)、角Z = 90° - 角Y。
日本の大工や基礎工事の現場では、直角を確認するために古くから「さしがね」や「3-4-5の規矩術（きくじゅつ）」が使われています。基準線に3尺（または3m）、直角方向に4尺（4m）を測り、その対角がちょうど5尺（5m）であれば、その角は完全に直角（かね）が出ている証拠です。
2. 二等辺三角形：切妻屋根・トラス構造・左右対称ブラケット
二等辺三角形は2つの辺の長さが等しく、底角が同一です。左右対称であるため、棟頂点から下ろした垂線（高さH）は底辺（C）をちょうど2等分します。
各半スパンはC / 2となり、等しい斜辺長（垂木長さ）は√((C / 2)² + H²)で計算できます。屋根勾配の計算や合掌トラスの木材発注において、無駄のない正確な材料取りが可能です。
3. 不等辺三角形・鈍角三角形：現場の知恵「H・C・W基準寸法法」
内角がすべて異なる不等辺三角形や、1つの内角が90度を超える鈍角三角形では、角度を直接測るのではなく、3つの直線寸法（高さH、底辺C、張り出し量W）で計測します。
鋭角不等辺三角形では、頂点の垂線が底辺の内側（0 ≤ W ≤ C）に落ちます。左斜辺は√(W² + H²)、右斜辺は√((C - W)² + H²)となります。
鈍角三角形では、頂点が底辺の外側に張り出し、垂線は底辺の外側の空間に落ちます。左斜辺は√(W² + H²)、長い上辺は√((W + C)² + H²)となり、鈍角は180° - arctan(H / W)で正確に求まります。
カヴァリエリの原理により、面積は頂点の水平オフセットWに関係なく常に0.5 × C × Hで一定です。
4. 一般三角形：SSS・SAS・ASAと余弦定理・ヘロンの公式
測量データやCAD図面などから辺や角度が与えられている場合の計算方法です。
三辺（SSS）が既知の場合、まず三角形の成立条件（任意の二辺の和が他の一辺より大きいこと）を確認し、ヘロンの公式を用いて面積を求めます。各内角は余弦定理cos(C) = (a² + b² - c²) / (2ab)によって算出します。
二辺挟角（SAS）では余弦定理で第三辺を求め、一辺二角（ASA）では残りの一角を180° - A - Bで求めた後、正弦定理によって全辺を特定します。
5. 直角台形・ダクトテーパー（板金・旋盤加工）
空調ダクトの縮小偏心継手（レジューサー）や、旋盤でのテーパー削り加工では、直角台形の計算を用います。
高さH、上底a、下底bから、径差Δ = |b - a|を計算し、斜辺長さ√(Δ² + H²)およびテーパー片角arctan(Δ / H)を瞬時に割り出すことができます。
6. 現場での計算トラブルを防ぐポイント
計算途中の数値を四捨五入しすぎると、数メートルのスパンで大きな寸法誤差が生じます。三角比の計算では小数点以下4桁程度を保持してください。また、ミリメートル（mm）とセンチメートル（cm）の単位混同は歩留まり低下の主原因です。本ツールの単位切り替え（cm, m, mm, inch, ft, yard）をご活用ください。