高度幾何学計算ツール

三角形計算機オンライン：辺、角度、面積、三角比

任意の三角形の未知の辺の長さ、角度、周囲の長さ、面積を瞬時に算出する強力な**三角形計算機**です。直角三角形モードでは、ピタゴラスの定理と三角比（**sin、cos、tan**）の値を自動的に計算します。

主要な結果: 三角形の面積 - 数値を入力すると、三角形の特性が計算されます。

直角三角形計算機 (90°)

斜辺、角度、および三角比を計算します。

2つの隣辺 (a, b) 1辺と斜辺 (a, c) 1辺と角度 A (a, A°)

辺 a (角Aの対辺)

辺 b (角Aの隣辺)

辺 a (角Aの対辺)

斜辺 c

辺 a (角Aの対辺)

角度 A (度数)

斜辺 c-

辺 a / 辺 b-

角度 A / 角度 B-

周囲の長さ-

sin(A) / cos(A) / tan(A)-

SSS (辺-辺-辺) 計算機

3辺の長さがすべてわかっている場合に、角度と面積を計算します。

辺 a

辺 b

辺 c

角度 A-

角度 B-

角度 C-

周囲の長さ-

半周長 (s)-

SAS (辺-角-辺) 計算機

2辺とその間の角度から、残りの値を計算します。

辺 a

角度 C (度数)

辺 b

辺 c-

角度 A-

角度 B-

周囲の長さ-

ASA (角-辺-角) 計算機

2つの角度とその間の辺の長さから、残りの値を計算します。

角度 A (度数)

辺 c (角Aと角Bの間)

角度 B (度数)

角度 C-

辺 a-

辺 b-

周囲の長さ-

計算設定

小数点以下の桁数

三角形の公式と三角関数の数学

各種幾何学公式を理解することで、三角形計算機の結果を手動で検証するのに役立ちます。

ピタゴラスの定理 (直角三角形)

2辺の長さがわかっているとき、直角三角形の斜辺(c)または不足している辺を求めるために使用します。

a² + b² = c²

基本三角関数 (SOH CAH TOA)

直角三角形の角度と、その辺の長さの比率を関連付けます。

sin(A) = 対辺/斜辺 | cos(A) = 隣辺/斜辺

余弦定理 (SAS & SSS)

2辺とその間の角度がわかっている場合に残りの辺を求めるか、すべての辺がわかっている場合に角度を求めるために使用します。

c² = a² + b² - 2ab · cos(C)

ヘロンの公式 (SSSから面積)

3辺の長さがすべてわかっている場合に、任意の三角形の面積を計算します。「s」は半周長（外周の半分）です。

面積 = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

幾何学と三角関数のよくある質問 (FAQ)

直角三角形の斜辺はどのように計算しますか？

ピタゴラスの定理（a² + b² = c²）を使用します。2つの短い辺の長さをそれぞれ2乗して足し合わせ、その和の平方根を求めることで、斜辺（c）の長さが得られます。

SSS、SAS、ASAとはどういう意味ですか？

これらは三角形の決定条件を示す略称です。SSS（3辺）は3つの辺の長さがすべてわかっている状態、SASは2つの辺とその間の角度がわかっている状態、ASAは2つの角度とその間の辺の長さがわかっている状態を指します。

三角比の計算機（サイン、コサイン、タンジェント）はどのように動作しますか？

直角三角形において、特定の辺の長さの比率を計算します。サイン (sin)は「対辺 / 斜辺」、コサイン (cos)は「隣辺 / 斜辺」、タンジェント (tan)は「対辺 / 隣辺」で定義されます。

任意の3つの長さから有効な三角形を作ることができますか？

いいえ。「三角形の成立条件」に基づき、任意の2辺の長さの和が、残りの1辺の長さよりも常に大きくなければなりません（a + b > c）。このルールを満たさない場合は三角形を作ることができません。