sin（サイン）、cos（コサイン）、tan（タンジェント）の定義とは？

直角三角形において、底辺を a、高さを b、斜辺を c、底辺と斜辺の挟む角を θ とすると：sin θ ＝高さ÷斜辺（b/c）、cos θ ＝底辺÷斜辺（a/c）、tan θ ＝高さ÷底辺（b/a）と定義されます。

「度数法（°）」と「弧度法（ラジアン/rad）」の違いと換算方法は？

円を360等分した角度を表すのが『度数法（°）』、円の半径と等しい長さの円弧に対する中心角を1とするのが『弧度法（ラジアン）』です。換算式：180° ＝ π rad（約3.14159 rad）、1° ＝ π/180 rad（約0.01745 rad）、1 rad ＝ 180/π °（約57.2958°）となります。

建築や道路で使われる「勾配（％・寸）」はどう計算しますか？

道路やスロープの勾配（％）は『tan θ × 100 ＝ (高さ÷水平距離) × 100』で計算されます（例：水平100mで5m上がる道は5%勾配）。日本の木造建築の屋根で使われる『寸勾配』は、水平10寸に対する高さの寸数を表します（例：4寸勾配＝ tan θ ＝ 0.4 ≒ 21.8度）。

直角三角形・三角比・角度マスター

三角関数（sin・cos・tan）・斜辺角度計算機 — 直角三角形＆勾配計算

直角三角形の2辺の長さ、または1辺と角度を入力するだけで、斜辺・底辺・高さ、sin（正弦）・cos（余弦）・tan（正接）、逆三角関数（arcsin/arccos/arctan）、度数法（°）と弧度法（rad）、道路・屋根の勾配％を瞬時に完全算出します。

三角関数計算を開始全ツール一覧へ

斜辺 c: 5.000 | θ: 36.87°

sin θ: 0.6000 | cos θ: 0.8000 | tan θ: 0.7500

底辺 a (隣辺)

高さ b (対辺)

有名角プリセット

直角三角形（底辺 a・高さ b・斜辺 c・角度 θ）幾何図面

sin θ (正弦) 0.6000 b / c (高さ ÷ 斜辺)

cos θ (余弦) 0.8000 a / c (底辺 ÷ 斜辺)

tan θ (正接 / 勾配) 0.7500 b / a (高さ ÷ 底辺)

斜辺 c (Hypotenuse)

5.000

√(a² + b²)

角度 θ (度数法 & 弧度法)

36.87 °

約 0.6435 rad

三角形の面積

6.000

(a × b) ÷ 2

道路勾配 (パーセント％)

75.00 %

tan θ × 100

有名角の三角比早見表 (0° 〜 180°)

度数法 (θ)	弧度法 (rad)	sin θ	cos θ	tan θ

三角関数（サイン・コサイン・タンジェント）の仕組みと応用

三角関数（Trigonometry）は、直角三角形の「辺の長さの比率」と「角度」の関係を定義した数学の基礎概念です。測量、CGプログラミング、建築設計、物理学の波動解析など現代技術の根幹を支えています。