初期元本や定期的な積立額、想定利回りをもとに、将来の元利合計や利益額を簡単シミュレーション。複利の計算周期、積立のステップアップ、手数料、税金、インフレ調整までカバーする高度な計算ツールです。
この複利計算ツールは、指定された年利回り（％）と複利の計算周期（年複利、四半期複利、月複利、日複利）に基づき、各月の運用益を算出してシミュレーションします。さらに、定期入金（積立）がある場合は、設定された積立頻度とタイミングに応じて元本に積立額が加算されます。
数学的な基本公式は以下の通りです： FV = P * (1 + r/n)^(n*t)。
当ツールはさらに一歩進み、毎年のインフレ（物価上昇）を加味した「実質的な価値（購買力）」の算出に加え、運用期間中に発生する毎年一定の信託費用（手数料）の引き去り、満期解約時の利益に対する譲渡所得税の自動天引き計算までを一気に行います。これにより、実際の「手残り額（手取り将来価値）」に基づく極めて実用的なマネープランの策定が可能です。
最も基本的な複利公式は FV = P(1 + r/n)^(nt) です。ここで、Pは初期元本、rは年利（小数）、nは年間の複利回数、tは年数です。積立を行う場合は、各積立期ごとの等比数列の和の公式を組み合わせた漸化式モデルが使用されます。
単利は、最初に預けた「元本のみ」に対して利息がつきます。それに対し、複利は「元本＋増えた利息」に対して次の利息がつきます。そのため、長期間運用するほど複利のほうが爆発的に資産が増加します。
同じ年利であっても、複利周期が細かいほど利息が元本に組み込まれて再運用されるタイミングが早まります。結果として、日複利＞月複利＞四半期複利＞年複利の順に最終的な将来価値は高くなります。
物価が上昇すると、同じお金で買えるものが少なくなります。仮に名目上の金額が2倍になっても、インフレで物価が2倍になっていれば実質的な購買力は変わりません。そのため、10年や20年以上の超長期シミュレーションを行う際には、インフレ率を考慮した実質購買力での検証が極めて重要です。
入力された「目標資産額」に対して、初期元本や想定利回り、手数料・税金等のすべての前提条件を当てはめ、二分探索等の高度な数理アルゴリズムにより、目標にぴったりの手残り額（税引後）を達成するために必要な毎期（毎月・毎年など）の最低積立金額を自動逆算して求めます。
複利運用の威力を引き出すためには、以下の3つのポイントを押さえて計画を立てるのが賢明です。
複利の効果は時間の二乗で効いてきます。同じ投資額であっても、前半に時間をかけるほど後半の資産増加の傾きが急峻になります。教育資金や老後資金の計画は、1年でも早くスタートすることが大きな強みになります。
最初は月3万円の積立から始め、毎年の昇給や節約にあわせて積立額を3%や5%ずつ引き上げていくことで、家計に過度な負担をかけることなく、将来の目標金額への到達確率を大きく引き上げることができます。
表面的な金利（年利）だけで選ぶのではなく、信託報酬や購入手数料などの「実質的なマイナス要因（コスト）」と、運用益にかかる「税金」をモデルに含めることで、現実的で失敗のないシミュレーションを行いましょう。NISA口座など非課税口座の威力も、税率を0%に設定することでシミュレーション可能です。
