Геометрический расчет

Калькулятор треугольника онлайн: Стороны, углы, площадь

Мощный калькулятор треугольника для мгновенного нахождения неизвестных длин сторон, углов, периметра и площади. Используйте режим прямоугольного треугольника для автоматического расчета гипотенузы и тригонометрических функций sin, cos и tan.

Основной результат: Площадь треугольника - Введите значения для расчета параметров треугольника.

Прямоугольный треугольник (90°)

Найдите гипотенузу, углы и тригонометрические соотношения.

Два катета (a, b) Катет и гипотенуза (a, c) Катет и угол A (a, A°)

Катет a (противолежащий углу A)

Катет b (прилежащий к углу A)

Катет a (противолежащий углу A)

Гипотенуза c

Катет a (противолежащий углу A)

Угол A (в градусах)

Гипотенуза c-

Катет a / Катет b-

Угол A / Угол B-

Периметр-

sin(A) / cos(A) / tan(A)-

Калькулятор по трем сторонам (SSS)

Вычислите углы и площадь, когда известны все три стороны.

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Угол A-

Угол B-

Угол C-

Периметр-

Полупериметр (s)-

Калькулятор по двум сторонам и углу (SAS)

Вычислите неизвестные значения по двум сторонам и углу между ними.

Сторона a

Угол C (в градусах)

Сторона b

Сторона c-

Угол A-

Угол B-

Периметр-

Калькулятор по двум углам и стороне (ASA)

Вычислите неизвестные значения по двум углам и прилежащей к ним стороне.

Угол A (в градусах)

Сторона c (между A и B)

Угол B (в градусах)

Угол C-

Сторона a-

Сторона b-

Периметр-

Настройки вычислений

Десятичные разряды

Геометрические формулы и тригонометрия

Понимание основных формул поможет вам проверить свои ручные расчеты с результатами нашего калькулятора.

Теорема Пифагора (Прямоугольный треугольник)

Используется для нахождения гипотенузы (c) или неизвестного катета прямоугольного треугольника, когда известны две другие стороны.

a² + b² = c²

Базовая тригонометрия (синус, косинус, тангенс)

Связывает углы прямоугольного треугольника с отношением длин его сторон.

sin(A) = opp/hyp | cos(A) = adj/hyp

Теорема косинусов (SAS и SSS)

Используется для нахождения неизвестной стороны, когда известны две стороны и угол между ними, или для нахождения углов по трем известным сторонам.

c² = a² + b² - 2ab · cos(C)

Формула Герона (Площадь по SSS)

Вычисляет площадь любого треугольника по трем сторонам. 's' — полупериметр.

Площадь = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Часто задаваемые вопросы по геометрии и тригонометрии

Как рассчитать гипотенузу прямоугольного треугольника?

Используя теорему Пифагора (a² + b² = c²), возведите в квадрат длины двух меньших сторон (катетов), сложите их и найдите квадратный корень из этой суммы.

Что означают аббревиатуры SSS, SAS и ASA?

Это признаки равенства и подобия треугольников. SSS означает, что известны все три стороны. SAS означает, что известны две стороны и угол между ними. ASA означает, что известны два угла и сторона между ними.

Как работает калькулятор синуса, косинуса и тангенса?

В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции выражают отношение сторон. Синус (sin) — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус (cos) — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс (tan) — отношение противолежащего катета к прилежащему.

Могут ли любые три длины образовать треугольник?

Нет. Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон должна быть строго больше длины третьей стороны (a + b > c). Наш калькулятор автоматически проверяет это правило.