고급 기하학 계산기

삼각형 계산기 온라인: 변, 각도, 넓이, 삼각비

임의의 삼각형의 알려지지 않은 변의 길이, 각도, 둘레, 넓이를 즉시 계산하는 강력한 **삼각형 계산기**입니다. 직각삼각형 모드에서는 피타고라스 정리와 삼각비(**sin, cos, tan**)의 값을 실시간으로 자동 계산합니다.

주요 결과: 삼각형의 넓이 - 수치를 입력하면 삼각형의 속성이 실시간으로 계산됩니다.

직각삼각형 계산기 (90°)

빗변, 각도 및 삼각비를 계산합니다.

두 인접변 (a, b) 한 변과 빗변 (a, c) 한 변과 각도 A (a, A°)

변 a (각 A의 대변)

변 b (각 A의 인접변)

변 a (각 A의 대변)

빗변 c

변 a (각 A의 대변)

각도 A (도)

빗변 c-

변 a / 변 b-

각도 A / 각도 B-

둘레-

sin(A) / cos(A) / tan(A)-

SSS (변-변-변) 계산기

세 변의 길이를 모두 알고 있을 때 각도와 넓이를 계산합니다.

변 a

변 b

변 c

각도 A-

각도 B-

각도 C-

둘레-

반둘레 (s)-

SAS (변-각-변) 계산기

두 변과 그 사이의 각도를 사용하여 남은 요소들을 계산합니다.

변 a

각도 C (도)

변 b

변 c-

각도 A-

각도 B-

둘레-

ASA (각-변-각) 계산기

두 각과 그 사이의 변의 길이를 사용하여 남은 요소들을 계산합니다.

각도 A (도)

변 c (각 A와 각 B 사이)

각도 B (도)

각도 C-

변 a-

변 b-

둘레-

계산 설정

소수점 이하 자릿수

삼각형 공식 및 삼각비 수학

다양한 기하학 공식을 이해하면 삼각형 계산기 결과를 직접 검증하는 데 도움이 됩니다.

피타고라스 정리 (직각삼각형)

두 변의 길이를 알 때, 직각삼각형의 빗변(c) 또는 나머지 한 변을 구하는 공식입니다.

a² + b² = c²

기본 삼각비 (SOH CAH TOA)

직각삼각형에서 특정 각도와 변의 비율 간의 관계를 나타냅니다.

sin(A) = 대변/빗변 | cos(A) = 인접변/빗변

코사인 법칙 (SAS 및 SSS)

두 변과 그 사이의 각도를 알 때 나머지 변을 구하거나, 세 변을 모두 알 때 각도를 구하는 공식입니다.

c² = a² + b² - 2ab · cos(C)

헤론의 공식 (세 변으로 넓이 구하기)

세 변의 길이를 모두 알 때 임의의 삼각형의 넓이를 계산합니다. 's'는 반둘레(둘레의 절반)입니다.

넓이 = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

기하학 및 삼각법 자주 묻는 질문 (FAQ)

직각삼각형의 빗변은 어떻게 계산하나요?

피타고라스 정리 (a² + b² = c²)를 사용합니다. 짧은 두 변의 길이를 각각 제곱하여 더한 뒤, 그 값의 제곱근을 구하면 빗변(c)의 길이를 알 수 있습니다.

SSS, SAS, ASA는 무엇을 뜻하나요?

삼각형을 결정하는 합동/닮음 조건 및 입력 데이터를 뜻합니다. SSS는 세 변의 길이, SAS는 두 변과 그 사이의 끼인각, ASA는 두 각과 그 사이의 변의 길이가 주어진 경우를 나타냅니다.

삼각비 계산기(사인, 코사인, 탄젠트)는 어떻게 작동하나요?

직각삼각형에서 각 변의 길이 간 비율을 구합니다. 사인(sin)은 대변/빗변, 코사인(cos)은 인접변/빗변, 탄젠트(tan)는 대변/인접변의 비율로 정의됩니다.

임의의 세 길이로 항상 삼각형을 만들 수 있나요?

아닙니다. '삼각형 성립 조건'에 의해, 어떤 두 변의 길이의 합도 나머지 한 변의 길이보다 항상 커야 합니다 (a + b > c). 이 규칙을 만족하지 않으면 평면상에 삼각형을 구성할 수 없습니다.